Medical AI Nexus– category –
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[Math for Medical AI: M3.2] 偏微分 — 多次元世界の「傾き」を捉える技術
TL; DR (要約) AIは、どうやって複雑な地形(損失関数)の中から「最も急な坂」を見つけるのか? その答えが偏微分です。「一度に一つのことだけ考える」という、シンプルで強力な戦略の要点です。 ① 偏微分(一つの軸でスライス) 多次元の複雑な問題を、一... -
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[Math for Medical AI: M3.1] 微分の基礎と勾配 ― AIが「学習」する方向を見つける魔法
TL; DR (要約) AIは、霧深い山中で谷底(最適解)を探す旅人。その旅に不可欠な「下り坂の方向」を教える魔法のコンパスが微分です。 AIの学習の心臓部である「微分」と「勾配」の役割を、直感的なイメージで理解しましょう。 ① 微分(瞬間の傾き) 関数のグ... -
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[Medical AI with Python: P71] 過学習とアンダーフィットを検出し、対策を講じよう
TL; DR (要約) AIは「学びすぎ(過学習)」ても「学び足りない(未学習)」てもダメ。 モデルの性能を最大化し、未知のデータにも強い「ちょうど良い学習」を実現するための、3つの必須テクニックです。 ① アーリーストッピング(学習の「潮時」) 検証データの... -
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[Medical AI with Python: P0] ゼロから始める医療AI入門講座 ― Pythonで学ぶ開発の全体像
TL; DR (要約) AIは、私たちの能力を拡張する「新しい聴診器」。 この講座では、その聴診器をPythonで「自ら作り、使いこなす」ための、実践的な旅に出ます。 ① なぜPython?(医療AIの共通言語) シンプルな文法と、PyTorchなど強力な専門ライブラリ(道具... -
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[Math for Medical AI: M2.4] 固有値と固有ベクトル — 行列による変換の「本質」を見抜く
TL; DR (要約) 複雑なデータ変換(行列)の「本質」を暴く鍵、それが固有値と固有ベクトル。 変換されても向きを変えない「不動の軸」と、その「伸縮率」が、AIにデータの要約を教えます。 ① 固有ベクトル(変換の「不動の軸」) 行列で変換しても向きが変わ... -
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[Math for Medical AI: M2.3] 逆行列と行列式 — 行列による「変換」を元に戻す
TL; DR (要約) 行列によるデータの「変換」は、元に戻せるのか? その鍵を握るのが、変換を打ち消す「逆行列」と、その存在を判定する「行列式」です。 ① 逆行列 (Inverse Matrix)(変換の「解毒剤」) 元の行列による変換を、完全に打ち消して「元に戻す」... -
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[Math for Medical AI: M2.2] 行列の基本的な演算 — データを組み合わせ、変換する技術
TL; DR (要約) 行列は単なる数字の箱じゃない!データに意味を与える「アクション(動詞)」です。 AIがデータを操るための、3つの基本的な「演算ルール」を掴みましょう。 ① 和・差(比較・変化の抽出) 同じ形の行列同士で、同じ位置の要素を足し引き。検... -
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[Math for Medical AI: M2.1] 線形代数の第一歩:スカラー、ベクトル、行列でデータをかたどる
線形代数の基本:データの「かたち」 AIを支える数学「線形代数」の基本は、スカラー・ベクトル・行列という3つのデータの「かたち」を理解することから始まります。これらが何を表し、どう違うのかを直感的なイメージで掴みましょう。 スカラー (Scalar) ... -
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[Math for Medical AI: M1.3] 関数の基礎 — AIモデルという「魔法の箱」の設計図
AIと関数の基本構造 AIモデルの正体は、本質的には「巨大で複雑な一つの関数」です。入力データにルールを適用して予測結果を返す「魔法の箱」として、AIが機能する仕組みの基本を解説します。 関数 y = f(x) とは? 入力と出力をつなぐ「ルール」 入力(x)... -
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[Math for Medical AI: M1.2] ネイピア数eと自然対数ln
AIを支える数学:ネイピア数(e)と自然対数(ln) AIの解説でよく見る記号「e」と「ln」。これらは「連続的な成長」とその「逆の操作」を象徴し、確率計算を安定させるAIの必須ツールです。その本質的な意味と役割を直感的に理解しましょう。 ネイピア数 e と...
