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TL; DR (要約) AIは、どうやって複雑な地形（損失関数）の中から「最も急な坂」を見つけるのか？ その答えが偏微分です。「一度に一つのことだけ考える」という、シンプルで強力な戦略の要点です。 ① 偏微分(一つの軸でスライス) 多次元の複雑な問題を、一...

TL; DR (要約) AIは、霧深い山中で谷底（最適解）を探す旅人。その旅に不可欠な「下り坂の方向」を教える魔法のコンパスが微分です。 AIの学習の心臓部である「微分」と「勾配」の役割を、直感的なイメージで理解しましょう。 ① 微分(瞬間の傾き) 関数のグ...

TL; DR (要約) AIは「学びすぎ(過学習)」ても「学び足りない(未学習)」てもダメ。 モデルの性能を最大化し、未知のデータにも強い「ちょうど良い学習」を実現するための、3つの必須テクニックです。 ① アーリーストッピング(学習の「潮時」) 検証データの...

TL; DR (要約) AIは、私たちの能力を拡張する「新しい聴診器」。 この講座では、その聴診器をPythonで「自ら作り、使いこなす」ための、実践的な旅に出ます。 ① なぜPython？(医療AIの共通言語) シンプルな文法と、PyTorchなど強力な専門ライブラリ（道具...

TL; DR (要約) 複雑なデータ変換（行列）の「本質」を暴く鍵、それが固有値と固有ベクトル。 変換されても向きを変えない「不動の軸」と、その「伸縮率」が、AIにデータの要約を教えます。 ① 固有ベクトル(変換の「不動の軸」) 行列で変換しても向きが変わ...

TL; DR (要約) 行列によるデータの「変換」は、元に戻せるのか？ その鍵を握るのが、変換を打ち消す「逆行列」と、その存在を判定する「行列式」です。 ① 逆行列 (Inverse Matrix)(変換の「解毒剤」) 元の行列による変換を、完全に打ち消して「元に戻す」...

TL; DR (要約) 行列は単なる数字の箱じゃない！データに意味を与える「アクション（動詞）」です。 AIがデータを操るための、3つの基本的な「演算ルール」を掴みましょう。 ① 和・差(比較・変化の抽出) 同じ形の行列同士で、同じ位置の要素を足し引き。検...

線形代数の基本：データの「かたち」 AIを支える数学「線形代数」の基本は、スカラー・ベクトル・行列という3つのデータの「かたち」を理解することから始まります。これらが何を表し、どう違うのかを直感的なイメージで掴みましょう。 スカラー (Scalar) ...

AIと関数の基本構造 AIモデルの正体は、本質的には「巨大で複雑な一つの関数」です。入力データにルールを適用して予測結果を返す「魔法の箱」として、AIが機能する仕組みの基本を解説します。 関数 y = f(x) とは？ 入力と出力をつなぐ「ルール」 入力(x)...

AIを支える数学：ネイピア数(e)と自然対数(ln) AIの解説でよく見る記号「e」と「ln」。これらは「連続的な成長」とその「逆の操作」を象徴し、確率計算を安定させるAIの必須ツールです。その本質的な意味と役割を直感的に理解しましょう。 ネイピア数 e と...