Math for Medical AI– category –
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[Math for Medical AI: M9] AIの「ひらめき」の正体は？単純なスイッチ「ReLU」が世界を賢く捉える仕組み | 非線形関数とReLUと仲間たち
学習のポイント AIが現実世界の複雑な問題を解くためには、単純な「直線」ではなく、自在な「曲線」を描く能力が不可欠です。その能力の源泉こそが、ニューロンに組み込まれた「活性化関数」という、驚くほどシンプルなスイッチなのです。 🤔 なぜ直線だけ... -
[Math for Medical AI: M8] 固有値と次元削減 — 主成分分析（PCA）でデータの本質を見抜く方法
日々の診療、本当にお疲れ様です。臨床現場は、まさに情報の洪水ですよね。例えば、敗血症が疑われる一人の患者さんを前にしたとき、私たちの頭には膨大なデータが流れ込んできます。数十項目に及ぶ血液検査データ、時系列で変動するバイタルサイン、画像... -
[Math for Medical AI: M0.4.3] 確率分布とは？ – 正規分布・ベルヌーイ分布でデータの本質を捉える
はじめに：データの「設計図」としての確率分布 前回の講座で私たちは、ベイズの定理という強力なツールを手にし、新しい「証拠」に基づいて確率的な「信念」を更新する方法を学びました。これは、個々の患者さんを前にしたときのミクロな推論プロセスでし... -
[Math for Medical AI: M0.4.2] 条件付き確率とベイズの定理 – AIは検査結果をどう解釈するのか？
学習のポイント このセクションでは、新しい情報によって確率がどう変わるかという「条件付き確率」の基本から、それを用いて「証拠」から「原因」を逆算する強力なツール「ベイズの定理」までを学びます。特に、有病率が低い場合の検査結果の解釈に潜む「... -
[Math for Medical AI: M7] 確率とSoftmax関数 — AIはどのくらい「自信」があるのか？
学習のポイント：Softmax関数 AIの生の出力「スコア」は直感的ではありません。Softmax関数は、このスコアを合計100%の「確率（信頼度）」に変換する重要な役割を担います。これにより、AIの予測を誰もが理解し、比較・活用できるようになります。ここでは... -
[Math for Medical AI: M6] 最適化アルゴリズム — AIの学習を賢く進める工夫たち
学習のポイント：AIの最適化アルゴリズム AIの学習は、ただ損失関数の坂道を下るだけでは成功しません。非効率な「ジグザグ移動」や偽のゴール「局所最適解」といった罠が待ち受けています。この課題を克服するため、慣性を利用する「モーメンタム」や、両... -
[Math for Medical AI: M5] 誤差と損失関数 — AIは「間違い」をどう数値化するのか？
この記事で学ぶこと対象読者・前提知識損失関数がAIの学習における「評価指標」であることを説明できる。 回帰問題と分類問題のタスクの違いを理解し、それぞれに適した損失関数を挙げられる。 二乗和誤差と交差エントロピー誤差の基本的な考え方を説明で... -
[Math for Medical AI: M4] 「微分」と「勾配」って何がすごいの？ — AIの学習を駆動するエネルギー源
この記事で学ぶこと対象読者・前提知識微分が「瞬間の変化率」を捉えるツールであることを、直感的な例で説明できる。 勾配が、多次元空間における「最も急な坂の方向」を示すベクトルであることを理解する。 AIの学習（パラメータ調整）において、なぜ勾... -
[Math for Medical AI: M0.4.1] 確率の基本と確率変数 – 不確実な医療データをAIで扱う第一歩
AI数学講座 0.4.1: 確率の基本と確率変数 – 不確実な医療データをAIで扱う第一歩 【この記事で学ぶこと】 確率の基本的な定義（事象、確率空間）を、医療現場の例を用いて説明できるようになる。 「確率変数」が、現実世界の出来事と数値を結びつける「橋... -
[Math for Medical AI: M3] 内積で測る「似ている」とは？ — Embeddingと類似度の世界
TL; DR (要約) AIは「似ている」をどう判断する？ その答えは「距離」より「角度」にあり、それを測るのが内積です。 このシンプルな計算が、AIに「意味」を教えるEmbedding技術の核心です。 ① 内積(「角度」を測る道具) 2つのベクトルがどれだけ「同じ方...
